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“概率……没错,可以这么理解。但如何量化这种分布形态的改变对最终反应速率的影响呢?我们通常用阿伦尼乌斯公式……”
“阿伦尼乌斯公式本身是指数形式的,”我脑海中构建着模型,“k = A exp(-Ea/RT)。催化剂降低了活化能Ea,体现在指数项上,对反应速率k产生非线性的巨大影响。如果我们把分子能量分布看作一个连续的概率密度函数,催化剂的作用相当于对这个函数进行‘平移’和‘形变’,使函数尾部——即能量高于新能垒的区域的面积显着增大。这个增大的面积,就是反应速率提升的微观概率基础。”
我停顿了一下,瞥见海因茨眼中闪过惊异的赞赏。卢恩挺直了背脊,目光注视着我。
“更进一步,如果考虑多步反应,不同路径能垒不同,催化剂可能选择性降低某一路径的能垒。这就变成了一个条件概率问题。在给定分子总能量的条件下,它选择路径A而非路径B的概率,取决于两条路径能垒的相对高低和催化剂对它们的选择性修饰。这可以用……”我思索着合适的数学工具,“或许可以用一组耦合的微分方程来描述,其解表征了不同路径的概率流随时间演化。”
书房里安静片刻。那位化学系学生摩挲着下巴:“将反应动力学问题,转化为概率分布和微分方程的求解……这视角很独特。诺伊曼小姐,你是数学系的?”
“我还是一名中学生。”
海因茨·海德里希笑了起来,那笑容比莱因哈德不达眼底的笑温暖很多:“令人惊叹的思维跳跃性。约翰尼一定会欣赏这种将复杂化学问题抽象为纯粹数学形式的能力。”他意味深长地看了我一眼,“你知道吗?约翰尼——我们通常这么称呼约翰·冯·诺伊曼,一位真正的数学天才,也常常用类似的概率观点去看待化学过程。他认为世界的底层规则是数学。”
将化学问题映射到我所熟悉的数学领域。
我的化学知识或许不如在座的许多人深入,但一旦涉及到其背后的数学逻辑,我就能找到自己的支点。在其他方面同样如此。
沙龙结束时,菲舍尔教授将我和卢恩送到门口。“诺伊曼小姐,你的思维方式令人印象深刻。欢迎你常来,柏林大学需要不受学科边界束缚的头脑。”
“期待下次与您交流,诺伊曼小姐,就你今天提出的这个想法做一些更深入的探讨。”海因茨也微笑向我点头。
回程的车上,卢恩摸着我的Lorelei,日常的时候我也习惯把Lorelei放在包里。“看吧!我就知道你会让他们大吃一惊!我父亲很少这么夸人。还有海因茨助教,他虽然平时随和,但在学术上眼光很高。”
我靠在车窗边,看着窗外流逝的柏林街景。在我的角度,卢恩怀中Lorelei的左边琥珀色的眼珠反射着流动的灯火,右侧金线缝制的眼睛泛着金色的缎光,仿佛染上了一丝暖意。
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